Заболеть
Английские соответствия подчеркивают обстоятельства или характер заболевания, в отличие от русского глагола, который этих различий не подразумевает.
to fall ill — заболеть (обычно длительной тяжелой болезнью):
She fell ill last summer and died of cancer a year after. — Она заболела прошлым летом и умерла от рака год спустя.
He has fallen ill with some strange disease and it took him long to recover. — Он заболел какой-то странной болезнью и долго не мог поправиться.
to be taken ill — заболеть (внезапно, неожиданно):
My sister was suddenly taken ill and the ambulance rushed her to hospital — Моя сестра вдруг заболела, и скорая помощь увезла се в больницу./ Моя сестра слегла, и машина скорой помощи увезла ее в больницу./ Моя сестра почувствовала себя плохо, и ее увезли в больницу на машине.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)