Отказывать / Отказать
Русское отказывать в значении ответить отрицательно на просьбу, требование или отказать кому-либо в чем-либо, не дать имеет два английских эквивалента, совпадающих с русским и между собой to refuse и to deny. Разница между последними ситуативная: refuse предполагает нежелание дать/ ответить/пойти навстречу, а в deny подчеркивается лишь факт отказа, без уточнения причин.
to refuse — отказывать, отказать (не желать идти навстречу):
to refuse smb smth — отказывать кому-либо в чем-либо
If you ask her to help you, she won't refuse. — Если вы ее попросите помочь вам, она не откажет.
He refused me advice. — Он отказал мне в совете./Я просил у него совета, но он не захотел мне его дать./Я просил дать мне совет, но он мне отказал.
to deny — отказывать, отказать (кому-либо в чем-либо), не давать:
to deny smb smth — отказывать кому-либо в чем-либо
He couldn't deny his daughter anything. — Он не мог ни в чем отказать своей дочери.
The press were denied permission to attend the Rotary Club meeting. — Прессу не пустили на заседание «Ротари клуба»./Прессе отказали в разрешении присутствовать на заседание «Ротари клуба».
You won't deny an old friend a favour. — Ты же не откажешь старому другу в услуге.
She denied herself everything to keep up her son through college. — Она отказывала себе во всем, чтобы дать сыну возможность закончить колледж.
The scientists were denied the necessary funds for their research program. — Ученым было отказано в средствах, необходимых для их исследовательских программ.
The victims of the disaster were denied compensation by their insurance. — Жертвам бедствия было отказано страховой компанией в компенсации.
She complained that she had been denied the opportunity to appeal against the court decision. — Она жаловалась, что ей было отказано в подаче апелляции на решение суда.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)