Предлагать
Значения русского глагола предлагать относятся к разным сферам человеческой деятельности — материальной и мыслительной — и соответственно имеют два разных английских эквивалента.
to offer — предлагать, выражать готовность (дать что-либо кому-либо в распоряжение, выражать готовность что-либо сделать):
to offer smb money (one's help, a job) — предлагать кому-либо деньги (свою помощь, работу)
to offer smb to do smth — предложить кому-либо что-либо сделать
She offered to go shopping. — Она предложила/выразила готовность сходить за покупками.
He invited me in and offered me his chair. — Он пригласил меня войти и уступил мне свое место.
Can you offer anything else, but of a different colour? — Вы можете предложить что-нибудь еще, но другой расцветки?
to suggest — предлагать (мысль, идею на обсуждение или рассмотрение; следующий за глаголом suggest глагол употребляется в форме герундия; не употребляется косвенное дополнение кому; при наличии двух дополнений косвенное дополнение употребляется с предлогом to и стоит после прямого; при необходимости выразить косвенное дополнение используется придаточное предложение с модальным глаголом should):
They suggested a new plan. — Они предложили новый план.
He suggested going by train. / He suggest that we should go by train. — Он предложил нам ехать поездом.
He suggested a new method to us. — Он предложил нам новый метод.
to propose — предлагать, вносить/выдвигать предложение, предполагать, намереваться (предлагать план, идею, действие: обычно в официальной обстановке):
to propose a scheme — предложить план
to propose a motion — внести официальное предложение (на собрании)
to propose smb for a post — предложить кого-либо на какой-либо пост/предложить чью-либо кандидатуру на какой-либо пост
Einstein proposed his theory of general relativity in 1915. — Эйнштейн выдвинул свою теорию относительности в 1915 году.
I propose going to an early film and having dinner afterwards. — Я предлагаю пойти на ранний сеанс, а потом пообедать.
She proposed that we see our counsellor on that matter. — Она предложила, чтобы мы посоветовались по этому вопросу с нашим юристом.
Sue Shaefer was proposed for chairperson. — На роль председателя предложили Сью Шейфер.
The congressman proposed a motion that drastic measures should be taken against corruption. — Депутат внес предложение о принятии строгих мер по фактам коррупции./Конгрессмен внес предложение о принятии строгих мер по фактам коррупции.
We propose leave tonight. — Мы намереваемся выехать сегодня вечером./Мы предполагаем выехать сегодня вечером.
to propose to smb — делать кому-либо предложение вступить в брак, предложить кому-либо руку и сердце:
After a long courtship he proposed to her but his proposal was rejected. — После долгого периода ухаживания он сделал ей предложение, но оно было отвергнуто.
When he proposed marriage her parents put forward certain conditions. — Когда он сделал ей предложение, ее родители выдвинули некоторые условия.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)