Overhear

I overheard a rumor about you. 

Я тут о тебе кое-что прослышал.

I overheard part of their conversation. 

Я подслушал часть их разговора.

I couldn't help overhearing your argument. 

Я невольно подслушал ваш спор.

She overheard what her boss said to his secretary. 

Она нечаянно услышала, что её начальник сказал своему секретарю.

They were overheard discussing the project. 

Пока они обсуждали проект, их подслушали.

We overheard the conversation at the next table. 

Мы подслушали разговор за соседним столиком.

She overheard the management discussing pay rises. 

Она подслушала, как руководство обсуждает повышение зарплаты.

We overheard the teacher say there would be a pop quiz today. 

Мы случайно услышали, как учитель сказал, что у нас сегодня будет контрольная без подготовки.