Пара
Русское существительное пара относится как к отдельному парному объекту, так и к объединению отдельных самостоятельных объектов, чаще всего людей, в единое организованное целое; в английском языке эти два значения передаются разными словами.
pair — пара (относится к парным объектам, состоящим из двух частей; pair также может относиться к двум людям, связанным общей работой):
a pair of gloves (socks, shoes) — пара перчаток (носок, чулок)
a pair of trousers — пара брюк
a dancing pair — танцевальная пара
The children were walking in pairs. — Дети шли на прогулку парами.
These boots cosl twenty roubles a pair. — Эти ботинки стоят двадцать рублей за пару.
I need a pair of earrings to go with this outfit. — Мне нужна пара сережек к этому наряду.
My gloves arc getting old and I probably need a new pair. — Мои перчатки уже изношены, и мне, наверное, нужно купить новую пару.
The pair became good friends. — Эта пара подружилась./Эти двое стали хорошими друзьями.
Two pairs of guards stood inside the main entrance to the museum. — Две пары охранников стояли внутри у входа в музей.
couple — (существительное couple многозначно):
a)пара, два человека (связанные общей целью, объединенные близкими ими родственными отношениями и составляющими единое целое):
a married couple — супружеская пара
The couple met 20 years ago. — Эта супружеская пара впервые встретилась двадцать лет тому назад.
Look at the couple at the next table. — Посмотри на эту пару за соседним столом.
b)неопределенное количество, несколько:
in a couple of days — через пару дней
another couple of examples — еще Пора примеров
These are a couple of things I want to discuss with you. — Я хочу обсудить с вами пару дел.
There are a couple of things I want to show you. — Я хочу показать вам несколько вещей.
I have a couple of friends here. — У меня здесь есть несколько друзей.
Источник: Русско-английский объяснительный словарь. (Хидекель С.С., Кауль М.Р.)